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后记:归纳,口为何能代表圆,甚至圆球(1 / 2)

圆面积的计算公式,看似简单,但是,也是有方式来求得的。

不知道方式时,会有很多积分法,那都是不理解圆面的空间延展的复杂想法。

其实,求圆面积,很简单。

掌握了圆周率之后,我们当然不用再以积分角度去思考圆面积。

可以从直线延展出扇面的角度去观察。

先观察半圆。

要把直径D这样的一维线条,化为二维的面,并得到半圆面积,自然是要以直线转化为平面的一种模式。

并且这个变动,是不能脱离直径这一线条本身的,直径不能有任何变化。

因而,如果不考虑积分方式,只考虑形体方式,那么,这只能以半径R,如扇子般打开,来得到面积。

如此延展,直径就不会有任何变化。

这样,就有了圆面积公式。

也就是说,在张玉看来,若只以半径为边长,来得到面积,自然就是rr,会得到一个正方面积。

也就是说,如同r是一条极细的卷筒纸,并且这卷筒纸同样以r的距离展开,就会形成一个正方形。

成为正方形rr

若这一条卷筒纸,端点a不动,以扇面打开的方式,只用另一个端点b移动,那么当b移动到四分之一圆的位置时,固然对比正方形rr,它已然到位了,但是,若算上不动的端点a就不对了。

因a的移动距离当然是0。

于是,平均一下的话,这等于只移动了一半距离。

那么它真的是只移动了一半么?

当然不是。

它移动的要多一些,因为它是圆弧。

那么它移动了多少?

毫无疑问,是把是r的大约1.6倍的四分之一的圆弧分为二段,当作方形的边长来算,大约就是0.8倍,当真要精确话,就的用rr*π/4。

整个面积就是rr*π/4*4=πr

纸扇,就是根据这种圆面积计算的想法,做出来的,也是苏州的特产。

姑苏,正是人类文明的唯一发源地。

而后,我们再考虑下球面积怎么来的,这就要说到口字了。

简体字的口,能代表圆球我们已然知道是为何,因圆柱的侧面是方的,如后土之台的‘后’字。

但是,口既然能代表平面圆,它应该也能代表立体圆,或至少带有立体圆的属性吧?

对于华族来说,的确是。

球面积公式有了后,后人觉得看似很简单。

然而若要他去细细解公式是如何得来的,那就复杂了去了。

实际上根本不用那么复杂。

对于也叫丝族或亚麻编织的亚族来说,乘法符号,当然由来华文‘乂’得来,源自于自编织时需要计算材料的经纬数。

以材料存在的交织点的总数,作为面积。

若加以积分,那么交织点可以无限细小,面积上不存在镂空点,于是,这些交织点当然就等于是面积尺寸。

但必须有交织。

编织的经纬缺其一,就成了0*x,成不了布,这样的面积数据当然就是0

这样,我们再看面积这二个字中的面字,就会发现,这个含有口字的面字,就是可以代表球面积计算的。

面这个字,固然带有压面条用的螺杆压面机的形状,这个字才会用于食物名,但更多的,它是带有面积含义的。

在知道了‘圆’字和‘洞’字中的口是可以代表圆形的,那么我们姑且当口也能代表圆球,那么,面这个字,就是由;一口′,以及口中二竖,又竖中二横构成。

也就是一个圆球一分为二个半球来算球面积。

并且,中间的二竖,代表口这个半圆中的经线。

竖中间的二横,代表比经线短的纬线。

为此,圆球面积的求值方式,并非现代数学认为的,以球体经线拉出带弧线的等腰三角形等等积分方式来计算的。

对于丝族来说,是十分简单的‘爻一件衣服’的方法,或更确切来说,如同‘爻毛线帽子’,就可以准确计算出球表面面积。

无非是要算出毛线帽子每一个交织点。

那么,只要知道圆周率就可以了,此处用圆基数3.2当圆周率,以及张律1.6来计算,以方便书写和想象。

当然,我们不考虑高明的毛线针法。

我们只考虑,这是以直径乘以半个圆周率,也就是约1.6倍,得到一条半圆周的弧线,当作经线。

并且,经线以自身的直径为轴,旋转起来,和整个圆球的纬线交织出一个个交织点,来编出一个圆球的表面来。

这当然就如地球仪上经纬线的交织编织。

那么,为何用半圆弧作为经线,而不是整圆弧呢,因为从编织角度来说,这样交织纬线,才不会出现重复的交织点,算面积当然不可以有重复交织点的。

当然,光得到了d1.6,不能确定面积,因这个数值,既然是经线数值,那么就只相当于是方形中的一条边长。

为此,我们还需要另一条边长。

这个边长是多少呢。

当然是纬线的均值。

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