n=2^a1*3^a2*5^a3*……*pm^am
因此正整数与任意有限长的自然数有序组(a1,a2,a3,…,am)对应。
所以,自然数集可以无穷尽的破碎出无穷多的无穷集合。
第1次破碎有无穷个无穷数集。
第2次破碎每个一次破碎无穷数集可以再分出无穷个像第1阶段那么大的部分。
第3次破碎每个二次破碎无穷数集可以再分出无穷个像第2阶段那么大的部分……
这就是基数无穷,可以无限分割出无限个,无限+无限个,无限×无限个,无限^无限个……和自身等大的,也就是基数相同的无穷大。
而且人类对于“自然数”的认知都不完全。
有一个自然数n,必定有该自然数的后继数“n+1”,因此自然数的个数是无穷尽的,因为每一个自然数都可以通过+1来得到更大的自然数。
自然数是有限数的一部分,人类认为无限的一切都是无限的,这是错的,当然,也不是说无限的一切是有限的,无限的一切既不是无限的也不是有限的不是绝对的不是相对的(这样定义下,本书的阿列夫0,也就是ω>>普通人口中的绝对无限)。
有限数的一切是无限的,这才是数字的本质。
有理数是有限数的一部分,有理数的无限的。
自然数是有限数的一部分,自然数是无限的,
小数是有限数的一部分,小数的是无限的。
分数是有限数的一部分,分数是无限的……
因此,有限数的一切都是无限的,两个自然数之间拥有无穷无尽的小数分数,两个小数之间拥有无穷无尽的小数分数,两个分数之间拥有无穷无尽的小数分数……这才是客观真实的数字。
至于自然数n和自然数n+1之间的自然数个数是不是无限的,个人觉得是,毕竟现代数学不是有人说3和4之间有个自然数么,对于客观自然的认知越加完善,对于自然数的理解也就越加完善,但却没有尽头。喜欢行走于V家世界请大家收藏:(www.zeyuxuan.cc)行走于V家世界泽雨轩小说网更新速度最快。
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