余子信自答道：“原历法推验较疏，为了持续修正岁差的精确度。虞喜当年求得的岁差积五十年差一度，而后祖冲之在《大明历》历法计算中引入岁差，得出四十五年又十一个月差一度，隋朝刘焯的《皇极历》改岁差为七十五年差一度，我这些年的观测记录都是为了《统天历》作准备，现时岁差的测算是六十六年又八个月差一度。
除此之外，还有一个目的便是为了盈缩，以浑仪测候日月五星差变之数，因日行在春分后则迟，秋分后则速，再以日躔（chán）表的形式引入历法计算。一切都是为了精确地修正历法啊！太子殿下与二皇子安阳王都对这数十载的观测记录和演算结果虎视眈眈。”说罢，不由地苦笑起来。
忠尧赶紧给余子信又斟了一盏茶，余子信端起茶盏一饮而尽，顿了顿，又说道：“四季北斗绕极一周，是为圆。你可知墨子对圆的著述？”
“晚生略知一二，”忠尧毕恭毕敬地答道，“墨子对圆的定义为“圆，一中同长也”，即从—个中心点到圆周距离皆相等的图形谓之‘圆’。其实，晚生一直有个不成熟的想法，不知当讲不当讲？”
“哦？愿闻其详。”余子信饶有兴致地说道。
“一日十二个时辰，北斗周旋一周，其实模拟这个天象，也许计时可以不用滴壶漏刻的漏箭刻度，可以做成圆形的‘时钟’，这样，或许还能改进水运仪象台天文钟，不用五层木阁，也不用那么多小木人了。”
余子信恍然大悟道：“此策甚好，妙哉妙哉！我们另择时日好生探讨一番。你可知在算学上为何会将一个圆等分为三百六十度，而不是四百度，或者千百度？”
“晚生愚钝，还望先生赐教。”
“呵呵，既然北斗周旋一周便是一个圆，周而复始，循环不息；同样的道理，古人观天象编制历法算出来一年为三百六十五天，便将这个圆等分成三百六十五份，也就是三百六十五度。为了计算的方便，去零头取了三百六十度。”
“受教了，多谢先生点拨。那九十度的角，是不是就是把一个圆四等分后得到的夹角？”
“是的，所谓圆为何分为三百六十度、九十度夹角便是这么来的，这些可不是外来之物，是古圣先贤根据天文观象的创造，早在《周髀算经》以前就已在大量使用等差术和勾股定理了。”
言讫，余子信伸出手去，向天空画出三个大小不同的圆，大圆为赤色，中圆为蓝色，小圆为粉色，又画了一条鹅黄色的竖线将之串了起来，而后竖线消失，以赤色大圆为中心外面出现了一个更大的鹅黄色圆圈，另有一个粉色小圆圈将蓝色中圆套在了中心位置。
这时，余子信缓缓说道：“《周礼·春官·大史》：‘正为年之始，朔为月之始，’，正朔为一年中的第一日。《后汉书·律历志下》：岁首至也，月首朔也。
每月初一，日月同宫，同所同度，卯时齐出，是谓日月合朔。
每月月相有五种变化，即新月、上弦月、望月、下弦月、残月。残月之后，月亮消失，称之为晦日。每月第一日谓之朔日。月亮从望日开始，一点点亏缺，至晦日消尽。待到朔日，月相亡而复生。古人也将北方称之为朔，北方是万物剥落穷尽之处，亦是万物复生之地。剥尽入坤灭，一阳还复来。