n为奇数，nx2 nx1 12n n 1，这个一定为偶数，(2n n 1)/2n (n 1)/2，这里又有两种情况，为偶数，为奇数；为偶数就循环1（为偶数时数字一直在减小），一直到n (n 1)/2为奇数。
因为：n为奇数，有且只有(n 1)/2为偶数1n (n 1)/2才能为奇数。
n为奇数、n (n 1)/2为奇数，下面继续：
n (n 1)/2为奇数，x2 x1 12n n 1 n (n 1)/2 1，为偶数，除以22n 1 (n 1)/4
继续两种情况，为偶数，为奇数，为偶数就循环1、2，（反正偶数时数字在减小）
一直到2n 1 (n 1)/4为奇数。变换为n (n 1) (n 1)/4
因为：n为奇数，n 1为偶数，有且仅有(n 1)/4为偶数，n n 1 (n 1)/4才能为奇数。
n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8为奇数，x2 x1 1
10n 8 (n 1)/8，为偶数，除以25n 4 (n 1)/16
2n 4(n 1) (n 1)/2 (n 1)/4 n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8 1
n 4(n 1) (n 1)/16
无限循环，一直到(n 1)/2得x次方=1
至此证明完毕。
由此可以确定，每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1，如果它是偶数，则对它除以2，如此循环，最终都能够得到1.这个猜想完全正确。
作者：李默蒙城一高，高一三班
脑袋中的初级学习论文编写功能真好用，李默几乎一气呵成。又仔细检查了一遍，确定没有什么纰漏。
他拿出自己藏在床下的存钱罐，仔细数了数，还有205.6元，取出20元钱，还有185.6元，准备把论文打印邮寄出去。
存钱罐里的钱，都是他平时从为数不多的餐费中节省出来的。本来打算买一个新篮球。
他每年的压岁钱都被李默妈妈以保管的名义没收了。那些压岁钱又给亲戚家的孩子发出去了，所以李默并没有过多的抱怨。
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