第930章(2 / 2)

n为奇数,nx2 nx1 12n n 1,这个一定为偶数,(2n n 1)/2n (n 1)/2,这里又有两种情况,为偶数,为奇数;为偶数就循环1(为偶数时数字一直在减小),一直到n (n 1)/2为奇数。

因为:n为奇数,有且只有(n 1)/2为偶数1n (n 1)/2才能为奇数。

n为奇数、n (n 1)/2为奇数,下面继续:

n (n 1)/2为奇数,x2 x1 12n n 1 n (n 1)/2 1,为偶数,除以22n 1 (n 1)/4

继续两种情况,为偶数,为奇数,为偶数就循环1、2,(反正偶数时数字在减小)

一直到2n 1 (n 1)/4为奇数。变换为n (n 1) (n 1)/4

因为:n为奇数,n 1为偶数,有且仅有(n 1)/4为偶数,n n 1 (n 1)/4才能为奇数。

n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8为奇数,x2 x1 1

10n 8 (n 1)/8,为偶数,除以25n 4 (n 1)/16

2n 4(n 1) (n 1)/2 (n 1)/4 n 2(n 1) (n 1)/4 (n 1)/8 1

n 4(n 1) (n 1)/16

无限循环,一直到(n 1)/2得x次方=1

至此证明完毕。

由此可以确定,每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1.这个猜想完全正确。

作者:李默蒙城一高,高一三班

脑袋中的初级学习论文编写功能真好用,李默几乎一气呵成。又仔细检查了一遍,确定没有什么纰漏。

他拿出自己藏在床下的存钱罐,仔细数了数,还有205.6元,取出20元钱,还有185.6元,准备把论文打印邮寄出去。

存钱罐里的钱,都是他平时从为数不多的餐费中节省出来的。本来打算买一个新篮球。

他每年的压岁钱都被李默妈妈以保管的名义没收了。那些压岁钱又给亲戚家的孩子发出去了,所以李默并没有过多的抱怨。

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