黑板上出现两个整数1和2，1和2之间是六个分数，分别是：9/8、81/64、4/3、3/2、27/16、243/128。从1到243/128这七个数与1到7逐一对应，然后沈方写了1到7的唱名。
“三哥，我有一个问题，一个八度为什么是七个音，而不是六个音或八个音？”沈德问道，沈德的问题同样引起了沈披和沈括的兴趣，他们也不理解为什么沈方要在宫商角徵羽之上再加上两个变徽、变宫两音。变徽、变宫乃至更加细微的一个八度十二个音阶自古以来就有学者进行研究，西汉学者京房便提出了一个八度内分为五十三个音阶的新音律，但是却从来没有人揭示过其中的奥妙，仿佛总是隔着一层窗户纸。
“其实所有音阶都是为了与初始音和谐共鸣。人们很早就知道频率为初始音两倍频率的音与初始音听起来几乎一样，而且还可以发生共振相象。我们把初始音的频率记作F宫音，两倍初始音的频率记作2F。”
“一根频率为F弦只要按住中间，两边的频率便都成为2F，2F与F听起来很和谐。人们很容易尝试按在F弦的三分之一处，这时短弦为3F，而长弦为3/2F，也就是徵音，这两个音听起来也很和谐。”
“人们也尝试按在F弦的四分之一处，这时短弦为4F，而长弦为4/3F，这两个音听起来也和谐，但是明显不如3/2F和谐。所以人们便找到了一个规律，按3/2的比例不断地寻找与F和谐的音。”
“很显然，F乘3/2的平方，应该与F和谐一些，但9/4已超过了2，这个音是高一个八度的商音，根据频率减半声音和谐的特点，9/4除以2等于9/8F，这就是商。”
沈方这是第二次讲宫商角徵羽的生成，但这次明显和上次讲的不同，第一次只是介绍其然，而这一次却是在讲三分损益法的所以然，也就是其原理和目的，沈德等小孩子倒也罢了，沈披、沈括却被猛然点醒，那层窗户纸一捅就破，原来这么容易，只是以前从来没有人讲过，他们也没有仔细思考过其中的机理，难道这就是理学的魅力？！
“同样的，F乘3/2的三次方，也应该与F和谐一些，但27/8已超过了2，这个音是高一个八度的羽音，根据频率减半声音和谐的特点，27/8除以2等于27/16F，这就是羽。”
“同样，F乘3/2的四次方，也与F和谐一些，但81/16已超过了4，这个音是高两个八度的角音，根据频率减半声音和谐的特点，81/16除以4等于81/64F，这就是角。”
“商角徵羽全部是以商乘以若干次3/2推导得来，那么为什么不让F乘以3/2的五次方？毕氏这么做了，243/32超过4而小于8，也是高两个八度的音，243/32除以4等于243/128，这就是变宫音。也就是黑板上的7。”
“那么还能继续乘3/2，分出更多的音吗？当然可以！只是这么分下去永远也分不完，但是大家不要忘记，我们分出这些声音的目的，是要找与F音和谐的声音，如果3/2乘若干次方后，能与2的若干次方接近，那么就达到了分音的目的。”
“3/2的五次方约等于7.59和2的三次方8很接近。所以这五个音：23567加上初始音1，和2F的亲和音4正好组成7个音。就是这七个音：do、re、mi、fa、sol、la、si、do”沈方一边指着唱名、一边唱。喜欢重生大宋征服史请大家收藏：(zeyuxuan.cc)重生大宋征服史泽雨轩更新速度最快。到泽雨轩（www.zeyuxuan.cc）
看剑来