“有两个原因，第一原因是人的耳朵能分辨的频率差值是2，而最低的几个音已经达到这个分辨的极限；第二个原因是在这八十八个标准音之外的声音听起来很不舒服，所以就舍掉了。”
“这些乐音用什么方法来确定？难道全部用三分损益法？”
“当然不是，三分损益法用到后面，便已经严重地失真。一个八度十二个音的每两个音之间的比例应该是相同的，那么只需要将二开十二次方便可以得到这个比例关系。这个比例近似值是1.059463，也可以简单记成1.06。”
“开十二次方？”沈括乃是有名的数学家，但开十二次方还是一个不小的计算量，“这么大的工作量是怎么做到的。”
“华夏有一奇人朱载堉（注：明朝一皇室子弟）用珠算开方的办法计算出来这个近似值。而这个数字的7次方正好约等于3/2，可以完美地还原所有的音阶，而且做到每个音阶之间比例相同。而有了这些精确的比例关系，88键钢琴的每一根弦的长度和位置便可以精确地制造出来，随后只需要调节钢丝的张力便可以调教出来一架完美的钢琴。”
“哇！”沈德这些小孩子兴奋地叫了起来，“三哥，你得答应送给我一架。”
沈封、沈朗也闹着要钢琴。
“沈氏钢琴自然要做到沈家子弟人手一架。”
“你们几个孩子先别想着要钢琴。那这简谱所用的唱名还有用吗？现在成了十二个音阶了，比原来多了五个音。”沈披眼睛一瞪，大声道。
“简谱这七个音当然有用，增加的五个音离初始音F更加遥远。在一个八度里，与1最近的是5，然后便是高音1的亲和音4。2367与1也比另外五个音和谐一些。而且，大家发现没有，”沈方指着数字，念的却是该数字对应的唱名，“按照三分损益法，2与1、3与2、5与4、6与5、7与6之间的频率比例都是9比8，这个比例叫做全音，而4与3、高音1与7之间的频率比例都是256比243，这个比例叫做半音。五个全音之间便以五个新加进来的音阶分各分成了两个半音。”
“这些半音在简谱国的计法也很简单，被计作：1#、2#、4#、5#、6#，读作：升1、升2、升4、升5、升6。因为是半音，也可以计作：2b、3b、5b、6b、7b，读作：降2、降3、降5、降6、降7。”
在十二音阶中，不能用1234567，而应用CDEFGAB，但在古代字母不宜使用过多，所以先用1234567替代。
创作的过程，也是学习的过程，彻底地了解音乐的本质，并尽可能地传递给读者，其价值应该大于简单的爽文。
最近一些章节，出现了大量地偏思辨，重逻辑的章节，因为主角毕竟是科学家转世，应该比一般人更注重这些细节。喜欢重生大宋征服史请大家收藏：(zeyuxuan.cc)重生大宋征服史泽雨轩更新速度最快。到泽雨轩（www.zeyuxuan.cc）
看剑来